Olimpik Matematik-Tübitak Ulusal Lise Matematik Olimpiyatı Konu Konu Soru ve Çözümleri

Olimpik Matematik Serisi - TÜBİTAK ULUSAL LİSE Matematik Olimpiyatı Konu Konu Soru ve Çözümleri Matematik Olimpiyatlarına Hazırlananlar İçin Değerli Matematik sever dostlarım; Bu kitabı elinize alıp inceliyorsanız bunun tekbir sebebi olabilir: Matematiğe meraklı olmak Bu da matematiğe meraklısınız demektir. Hele bir de kapağında olimpiyat ifadesi geçen bir kitapla ilgileniyor olmanız, sizin daha da meraklı olduğunuzu gösterir. İşte bu kitap siz matematik meraklıları için hazırlanmış bir kaynaktır. Bu kitapta, TÜBİTAK tarafından her yıl düzenlenen ulusal matematik olimpiyatlarının birinci aşama sınavlarında çıkmış soruların konularına göre tasnif edilmiş soruları ile bu soruların çözümleri bulunmaktadır. Dört bölümden oluşan bu çalışmada Geometri, Analiz Cebir, Sayılar Teorisi ve Kombinatorik (Sonlu matematik) bölümleri bulunmaktadır. Bunlarda kendi içinde alt başlıklarına ayrılmıştır. Sizler bir konuyu çalıştıktan sonra bu konu ile ilgili çıkmış sorularla uygulama fırsatı bulacaksınız. Soruları çözerken, konuları pekiştirmenin yanında eksik kalan yönlerinizi geliştirip, farklı bakış açısı gerektiren durumları da görmüş olacaksınız. 1993 yılından beri yapılan bu yarışmada, 36 soru sorulmakta ve bu sorular kitapta olduğu gibi dört ana bölümden meydana gelmektedir. Bu dört ana bölümün alt başlıklara ayrılması ile olimpiyat müfredatı da belirlenmiştir. Bu müfredat Matematik olimpiyatlarına öğrenci hazırlamak isteyen bir öğretmen veya olimpiyat çalışmak isteyen bir öğrenci için yol haritası özelliği de taşımaktadır. Ayrıca kitap hazırlanırken, geçmiş yıllarda öğrencilerin soruların çözümlerinde karşılaştıkları zorluklar göz önünde bulundurularak, sorular yıl sırasına göre değil de zorluk derecelerine göre sıralanmıştır. Sorular zorluk derecelerine göre 1,2,3,4,5 şeklinde gruplandırıldıktan sonra aynı zorluk derecesindekiler de sorulduğu yıla göre sıralandı. Elbette bir sorunun zorluk derecesi kişilere göre değişebilir. Burada zorluk gruplarının ortalaması alınarak bir derecelendirme yapıldı. Soruları çözmeye başlamadan önce konuyu lise seviyesinde bilip bilmediğinizden emin olunuz. Şayet konuyu çalışmamışsanız önce konunun tanım ve teoremleri ile genel kural ve uygulamalarına hakim olunuz. Daha sonra buradaki soruların çözümlerine bakınız. Burada da tavsiye edilen, önce soruları kendinizin yazarak çözmesidir. Şayet sorunun çözümü için hiçbir fikir aklınıza gelmiyorsa biraz düşünmeniz, kendinizi zorlamanız, bu tarz problemleri çözme yeteneğinizi arttıracaktır. Şayet sorunun çözümüne bakma ihtiyacı hissederseniz tamamına değil de sadece giriş kısmına bakınız. Çözüme başlama mantığını anladıktan sonra tekrar kendinizin çözüme gitmenizdir. Problemi çözdükten sonra, kitapta verilen çözümle kendi çözümünüzü karşılaştırınız. Unutmayınız ki bir sorunun çözümü için tek yol yoktur. Birde çözümlere yaklaşımınız test tekniğinden çok genel bir çözüm yöntemiyle sonuca gitmeniz daha verimli olacaktır. Birde, soruda kullanılan teorem ve kuralları kendinize ait bir deftere not almanız, kullanılan özelliklerin ispatlarını araştırmanız bu konuda farklı olmanızı sağlayacaktır. Sizlerin matematik seviyesi de göz önünde bulundurularak bazı soruların çözümleri kısaca veya olması gereken birkaç basamağı atlanarak verilmiştir. Bununla araları sizin tamamlamanız hedeflenmiş ve bir işlemi aşamaları ile çözme ve irdeleme yeteneğinizin gelişmesi hedeflenmiştir. Bu çalışmanın matematikle ilgilenen ve ilgi duyan herkesin faydalanabileceği bir kaynak olmasını umar, sağlıklı ve mutlu günler dilerim. Ömer GÜRLÜ Özel İzmir Yamanlar Anadolu ve Fen Lisesi